Олександр Кривенко - журналіст та публіцист, у 2003 році розбився в автокатастрофі. Одним із ініціаторів вручення премії імені Кривенка став історик Ярослав Грицак.

Премію імені Олександра Кривенка отримували Сергій Рахманін, Володимир Ар'єв, Сергій Лещенко, Вахтанг Кіпіані та інші. Цьогоріч церемонія відбулась в рамках першого Львівського медіафоруму.